INFORMAÇÓES SOBRE AS EQUAÇÕES DOS EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA
NÁO EXISTEM ERROS NA DIGITAÇÁO DAS RELAÇÕES, É QUE O PROFESSOR JOSELITO USA UM PROGRAMA ESPECÍFICO PARA DIGITAR EQUAÇÕES E O NOSSO BLOG ( GRATUITO ) NÁO ACEITA. POR ISTO SÓ CONSTA AS QUESTÕES DIGITADAS NO WORD. COLOCAMOS UMA CÓPIA SEXTA-FEIRA NA XÉROX DO COLÉGIO, E OS REPRESENTANTES DE CADA TURMA TAMBÉM POSSUEM UMA CÓPIA PARA QUE VOCÉS POSSAM COMPLEMENTÁ-LAS.ESTAMOS AQUI PARA ATENDÉ-LOS. QUALQUER DÚVIDA PODE POSTAR EM COMENTÁRIO QUE VAMOS TENTAR SOLUCIONAR AS DIFICULDADES.
BOM TRABALHO À TODOS !!!
sábado, 29 de agosto de 2009
RELAÇÃO DE EXERCÍCIO DE MATEMÁTICA PARA O 1 ANO
LISTA REFERENTE A III AVALIAÇÃO ( 1º ano )
1) Qual a solução da inequação
2) Resolva os itens:
a) Determine o valor de c para que a função dada por satisfaça a igualdade f(1) = f(2).
b) Para o valor de c obtido no item anterior, determine todos os valores de x para os quais
3) Resolva as seguintes inequações:
a) (x + 1) (x – 1) (x – 3) > 0
b) x (x – 2) (-x + 1) ≤ 0
4) Determine o conjunto verdade do sistema
5) Resolva a inequação: .
6) Seja f: R → R uma função quadrática, tal que f(x) = ax2 + bx + c, xom a ≠ 0, x R. Sabendo que x’ = -1 e x” = 5 são raízes e que f(1) = - 8. Pede-se:
a) Determinar a, b, c.
b) Calcular f(0).
c) Verificar se f(x) apresenta máximo ou mínimo, justificando a resposta.
d) As coordenadas do vértice.
7) Estude o sinal das funções;
a) f(x) = x2 – 3x – 10
b) f(x) = 5x2 – 13x + 16
c) f(x) = - x2 – 9x – 18
d) f(x) = x2 – 8x + 16
e) f(x) = x2 – 4
f) f(x) = - 4x2 + 2x – 1
8) Resolva as inequações:
a) 1 < x2 – 2x + 2 < 5
b) 5 ≤ x2 + 4x < 3x = 2
9) Foi feita uma pesquisa com 36 pessoas. Os resultados foram: 12 praticam futebol, 16 praticam vôlei, 22 praticam tênis, 7 praticam futebol e vôlei, 9 praticam futebol e tênis, 11 praticam vôlei e tênis e 8 dos entrevistados não praticam nenhum desses três esportes. Qual o número de pessoas que praticam esses três esportes ao mesmo tempo?
10) As funções f e g são definidas por f(x) = x – 1 e g(x) = x2 – 3x + 2. Calcule g(f(x)) e f(g(x)) e g(g(x)).
11) Se f e g são funções de R em R, tais que f(x) = 2x – 3 e f(g(x)) = x, calcule g(x).
12) Dadas as funções reais definidas por f(x) = 4x + 1 e f(g(x)) = 3x, Calcule o valor de K tal que g(f(k)) = 4.
13) Dada a função f, de R em R, definida por f(x) = (x – 2)2 – (x + 3) (x – 1), calcule f(x) ≤ 0.
14) Qual o conjunto solução da inequação .
15) Seja x R, tal que . Qual o conjunto solução?
16) No conjunto U = R, o conjunto solução da inequação (x – 1) . (x2 – 6x + 5) ≤ 0 é:
a) [ 1, 5]
b) [ 5, + α [
c) ] – α, 1 ] U [ 5, + α [
d) ] – α, 1]
e) ] – α, 5]
17) O conjunto solução de (- x2 + 7x – 15) . (x2 + 1) < 0 é:
a) { }
b) [ 3, 5 ]
c) R
d) [ - 1, 1 ]
e) R+
18) O conjunto solução da inequação é:
a) ] 0 ; 4 [
b) ] 1 ; 7 [
c) ] 1 ; 6 [
d) [ 1 ; 6 ]
e) ] 3 ; 4 [
19) O conjunto solução da inequação , no universo U = R, é:
a) ] - ∞ , - 2 ] U [ 1 , 3 [
b) [ 0 , 1 ] U [ 3 , + ∞ [
c) [ 1 , 2 ] U [ 3 , + ∞ [
d) [ - 2 , 1 ] U [ 2 , 3 [
e) ] - ∞ , - 2 ] U [ 2 , 3 [
20) Determine o conjunto solução da inequação .
21) Dadas as funções f(x) = x2 – 2x + 1, g(x) = 5 – x e h(x) = x2 – 4x + 3, , definimos a função Calcule t(x) ≥ 0
22) Qual o domínio da função ?
23) Dadas as funções reais definidas por f(x) = 2x – 6 e g(x) x2 + 5x + 3. Qual o domínio da função ?
24) Qual o maior inteiro pertencente ao domínio da função real definida por ?
25) Considerando as funções f; R → R e g: R → R, definidas por f(x) = 1 – x e g(x) = x2, é correto afirmar:
0.0. A função inversa de f é a própria função f.
1.1. g(f(x)) = ( x – 1) 2, para todo x.
2.2. o maior valor da função composta fog é 1
3.3. { x R/ g(x) – f(x) < 0} { x R/ x < 0}
4.4. A função g é injetora.
Obs: as questões só terão validade com os respectivos cálculos.
1) Qual a solução da inequação
2) Resolva os itens:
a) Determine o valor de c para que a função dada por satisfaça a igualdade f(1) = f(2).
b) Para o valor de c obtido no item anterior, determine todos os valores de x para os quais
3) Resolva as seguintes inequações:
a) (x + 1) (x – 1) (x – 3) > 0
b) x (x – 2) (-x + 1) ≤ 0
4) Determine o conjunto verdade do sistema
5) Resolva a inequação: .
6) Seja f: R → R uma função quadrática, tal que f(x) = ax2 + bx + c, xom a ≠ 0, x R. Sabendo que x’ = -1 e x” = 5 são raízes e que f(1) = - 8. Pede-se:
a) Determinar a, b, c.
b) Calcular f(0).
c) Verificar se f(x) apresenta máximo ou mínimo, justificando a resposta.
d) As coordenadas do vértice.
7) Estude o sinal das funções;
a) f(x) = x2 – 3x – 10
b) f(x) = 5x2 – 13x + 16
c) f(x) = - x2 – 9x – 18
d) f(x) = x2 – 8x + 16
e) f(x) = x2 – 4
f) f(x) = - 4x2 + 2x – 1
8) Resolva as inequações:
a) 1 < x2 – 2x + 2 < 5
b) 5 ≤ x2 + 4x < 3x = 2
9) Foi feita uma pesquisa com 36 pessoas. Os resultados foram: 12 praticam futebol, 16 praticam vôlei, 22 praticam tênis, 7 praticam futebol e vôlei, 9 praticam futebol e tênis, 11 praticam vôlei e tênis e 8 dos entrevistados não praticam nenhum desses três esportes. Qual o número de pessoas que praticam esses três esportes ao mesmo tempo?
10) As funções f e g são definidas por f(x) = x – 1 e g(x) = x2 – 3x + 2. Calcule g(f(x)) e f(g(x)) e g(g(x)).
11) Se f e g são funções de R em R, tais que f(x) = 2x – 3 e f(g(x)) = x, calcule g(x).
12) Dadas as funções reais definidas por f(x) = 4x + 1 e f(g(x)) = 3x, Calcule o valor de K tal que g(f(k)) = 4.
13) Dada a função f, de R em R, definida por f(x) = (x – 2)2 – (x + 3) (x – 1), calcule f(x) ≤ 0.
14) Qual o conjunto solução da inequação .
15) Seja x R, tal que . Qual o conjunto solução?
16) No conjunto U = R, o conjunto solução da inequação (x – 1) . (x2 – 6x + 5) ≤ 0 é:
a) [ 1, 5]
b) [ 5, + α [
c) ] – α, 1 ] U [ 5, + α [
d) ] – α, 1]
e) ] – α, 5]
17) O conjunto solução de (- x2 + 7x – 15) . (x2 + 1) < 0 é:
a) { }
b) [ 3, 5 ]
c) R
d) [ - 1, 1 ]
e) R+
18) O conjunto solução da inequação é:
a) ] 0 ; 4 [
b) ] 1 ; 7 [
c) ] 1 ; 6 [
d) [ 1 ; 6 ]
e) ] 3 ; 4 [
19) O conjunto solução da inequação , no universo U = R, é:
a) ] - ∞ , - 2 ] U [ 1 , 3 [
b) [ 0 , 1 ] U [ 3 , + ∞ [
c) [ 1 , 2 ] U [ 3 , + ∞ [
d) [ - 2 , 1 ] U [ 2 , 3 [
e) ] - ∞ , - 2 ] U [ 2 , 3 [
20) Determine o conjunto solução da inequação .
21) Dadas as funções f(x) = x2 – 2x + 1, g(x) = 5 – x e h(x) = x2 – 4x + 3, , definimos a função Calcule t(x) ≥ 0
22) Qual o domínio da função ?
23) Dadas as funções reais definidas por f(x) = 2x – 6 e g(x) x2 + 5x + 3. Qual o domínio da função ?
24) Qual o maior inteiro pertencente ao domínio da função real definida por ?
25) Considerando as funções f; R → R e g: R → R, definidas por f(x) = 1 – x e g(x) = x2, é correto afirmar:
0.0. A função inversa de f é a própria função f.
1.1. g(f(x)) = ( x – 1) 2, para todo x.
2.2. o maior valor da função composta fog é 1
3.3. { x R/ g(x) – f(x) < 0} { x R/ x < 0}
4.4. A função g é injetora.
Obs: as questões só terão validade com os respectivos cálculos.
terça-feira, 25 de agosto de 2009
ATENÇÃO ALUNOS DA 8ª B
EXERCÍCIO DE MATEMÁTICA PARA A 8ª B
III LISTA DE EXERCÍCIO PARA A III AVALIAÇÃO
1) Determine um número cujo quadrado excede em 30 unidades o próprio número.
2) Nicolau queria distribuir igualmente entre seus sobrinhos 360 livros. No dia da distribuição, faltaram 3 sobrinhos e, desse modo, cada um dos que estavam presentes recebeu 10 livros a mais. Quantos sobrinhos têm Nicolau?
3) Determine três números inteiros, positivos e consecutivos, tais que o quadrado do menor seja igual à diferença entre os quadrados dos outros dois.
4) A diferença entre o quadrado e o dobro de um número é 195. Determine esse número.
5) A soma dos quadrados de três números inteiros e positivos é 676. Determine-os, sabendo que estão entre si como 3: 4: 12.
6) Um terreno de 5.500 m2 foi dividido em quatro lotes com as seguintes áreas: a2, b2, c2 e d2. Determine os valores de a, b, c e d, sabendo que eles estão entre si como 2: 3: 4: 5.
7) Duas torneiras enchem um reservatório em 2 horas. A primeira, sozinha, enche a caixa em x horas. A segunda, sozinha, leva 3 horas a mais que a primeira. Quanto tempo leva cada torneira para encher o reservatório?
8) Duas torneiras podem encher um reservatório em 2 horas e 24 minutos. A primeira demora 2 horas a mais que a segunda, quando ambas funcionam isoladamente. Quanto tempo leva cada uma para enchê-lo?
9) Um professor prometeu distribuir aos alunos de uma classe 140 balas. No dia da distribuição, faltaram 7 deles, e, assim, os que estavam presentes receberam 1 bala a mais cada um. Quantos eram os alunos?
10) As despesas de um condomínio totalizaram R$ 1.200,00. Quatro condôminos não dispunham de dinheiro para pagar as suas partes, e os demais foram obrigados a arcar com um adicional de R$ 25,00 cada um. Quantos eram os condôminos desse prédio?
11) Determine o número positivo pelo qual se deve dividir 105, de modo a obter um quociente que o supere em 8 unidades.
12) A diferença entre dois números é 5, e o produto de um pelo outro é 50. Calcule-os.
13) A diferença entre dois números é 3, e a soma de seus quadrados é 117. Ache-os.
14) Determine dois números, de modo que sua soma seja 8 e seus quadrados sejam proporcionais a 1 e a 9.
15) Um pai tinha 30 anos quando seu filho nasceu. Se multiplicarmos as idades que possuem hoje, o produto será igual a 3 vezes o quadrado da idade do filho. Quais são suas idades?
16) A soma de um número com seu inverso é 2. Qual é esse número?
17) Perguntando sobre sua idade, Paulo, para demonstrar seus conhecimentos matemáticos, respondeu: “O quadrado de minha idade menos o quíntuplo dela é igual a 50”. Quantos anos têm o rapaz?
18) Juntos, dois operário demoram 3 dias para completar um certo trabalho. Sozinho, o primeiro leva 2 dias e meio menos que o segundo. Determine em quanto tempo cada um faz o mesmo serviço.
19) Determine dois números, sabendo que sua soma é 12 e que a soma dos quadrados é 5/2 do produto daqueles.
III LISTA DE EXERCÍCIO PARA A III AVALIAÇÃO
1) Determine um número cujo quadrado excede em 30 unidades o próprio número.
2) Nicolau queria distribuir igualmente entre seus sobrinhos 360 livros. No dia da distribuição, faltaram 3 sobrinhos e, desse modo, cada um dos que estavam presentes recebeu 10 livros a mais. Quantos sobrinhos têm Nicolau?
3) Determine três números inteiros, positivos e consecutivos, tais que o quadrado do menor seja igual à diferença entre os quadrados dos outros dois.
4) A diferença entre o quadrado e o dobro de um número é 195. Determine esse número.
5) A soma dos quadrados de três números inteiros e positivos é 676. Determine-os, sabendo que estão entre si como 3: 4: 12.
6) Um terreno de 5.500 m2 foi dividido em quatro lotes com as seguintes áreas: a2, b2, c2 e d2. Determine os valores de a, b, c e d, sabendo que eles estão entre si como 2: 3: 4: 5.
7) Duas torneiras enchem um reservatório em 2 horas. A primeira, sozinha, enche a caixa em x horas. A segunda, sozinha, leva 3 horas a mais que a primeira. Quanto tempo leva cada torneira para encher o reservatório?
8) Duas torneiras podem encher um reservatório em 2 horas e 24 minutos. A primeira demora 2 horas a mais que a segunda, quando ambas funcionam isoladamente. Quanto tempo leva cada uma para enchê-lo?
9) Um professor prometeu distribuir aos alunos de uma classe 140 balas. No dia da distribuição, faltaram 7 deles, e, assim, os que estavam presentes receberam 1 bala a mais cada um. Quantos eram os alunos?
10) As despesas de um condomínio totalizaram R$ 1.200,00. Quatro condôminos não dispunham de dinheiro para pagar as suas partes, e os demais foram obrigados a arcar com um adicional de R$ 25,00 cada um. Quantos eram os condôminos desse prédio?
11) Determine o número positivo pelo qual se deve dividir 105, de modo a obter um quociente que o supere em 8 unidades.
12) A diferença entre dois números é 5, e o produto de um pelo outro é 50. Calcule-os.
13) A diferença entre dois números é 3, e a soma de seus quadrados é 117. Ache-os.
14) Determine dois números, de modo que sua soma seja 8 e seus quadrados sejam proporcionais a 1 e a 9.
15) Um pai tinha 30 anos quando seu filho nasceu. Se multiplicarmos as idades que possuem hoje, o produto será igual a 3 vezes o quadrado da idade do filho. Quais são suas idades?
16) A soma de um número com seu inverso é 2. Qual é esse número?
17) Perguntando sobre sua idade, Paulo, para demonstrar seus conhecimentos matemáticos, respondeu: “O quadrado de minha idade menos o quíntuplo dela é igual a 50”. Quantos anos têm o rapaz?
18) Juntos, dois operário demoram 3 dias para completar um certo trabalho. Sozinho, o primeiro leva 2 dias e meio menos que o segundo. Determine em quanto tempo cada um faz o mesmo serviço.
19) Determine dois números, sabendo que sua soma é 12 e que a soma dos quadrados é 5/2 do produto daqueles.
segunda-feira, 24 de agosto de 2009
ATENÇÃO EXERCÍCIO DE MATEMÁTICA PARA O 3º ANO
LISTA REFERENTE A III AVALIAÇÃO
1) Determine os valores de K para que o polinômio p(x) = (3k + 5)x3 – (2 + k)x2 – x + 3 tenha:
a) Grau 3
b) Grau 2
2) Dado , calcule
3) Sabe-se que Obtenha os coeficientes a e b.
4) Calcule os coeficientes a, b, c e d para que o polinômio seja identicamente nulo.
5) Determine os coeficientes a, b, c e d para que se tenha:
a)
b)
6) Dado , quais dos números - 2, - 1 e 1são raízes de p(x)?
7) O polinômio admite 5 como raiz. Sabendo que p(3) = -12, calcule (a +b)2.
8) Dados , calcule:
a) A + B – 3C
b) B . C + A
9) Calcule o quociente e o resto das divisões de:
a)
b)
10) O polinômio é divisível por x – 2. Obtenha o valor de p.
11) Calcule o valor de 2k – 3t, sabendo que o polinômio é divisível por (x – 1) e (x + 2).
12) Determine m e n para que o polinômio seja divisível por
13) Qual deve ser o valor de K para que o resto da divisão de seja igual a 15?
14) Obtenha o resto da divisão de .
15) Obtenha o resto da divisão de
16) Determine o valor de K, sabendo que os restos das divisões de são iguais.
17) Um polinômio p(x) dividido por (x + 3) dá resto 2 e dividido por (x – 2) dá resto 5. Determine o resto da divisão de p(x) por (x – 2)(x + 3).
18) Sabendo que o polinômio é divisível por (x – 3)2, determine a + b.
19) Em testes como este a resposta é dada pela soma dos números que identificam as alternativas certas. Dado o polinômio: . Pode-se afirmar que;
(01) x = 0 é raiz do polinômio P(x).
(02) Se a = 1 e b = 0 então .
(03) Existem valores distintos para a e b tais que x = 1 sejam raízes de P(x).
(04) Se a = 0 e b = 3, o resto da divisão de P(x) por é zero.
(05) Colocando P(x) na forma temos que f(0) = 2.
(06) Se a =b = 0 temos que
20) Analise as afirmações abaixo.
0.0. Se x e y são números reais tais que então y = x2.
1.1. O valor numérico da expressão , para x = 1/4, é igual a
2.2. Se p é o produto dos polinômios
3.3. Se o resto da divisão do polinômio p por
4.4. Numa divisão de polinômios em que o grau do dividendo é n e o grau do divisor é (n – 3), se o resto é não-nulo, então o seu grau pode ser, no máximo, igual a (n – 4).
21) Um polinômio desconhecido ao ser dividido por x – 1 deixa resto 2 e ao ser dividido por x – 2 deixa resto 1.Qual o resto da divisão desse polinômio por (x – 1)(x – 2)?
22) O polinômio é divisível por x – 1 e por x + 1. Quando dividimos por x – 2, obtemos resto igual a 12. Nessas condições calcule a, b e c.
23) Seja P(x) um polinômio divisível por x – 1. Dividindo por x2 + x, obtêm-se o quociente e o resto R(x). Se R(4) = 10, qual o coeficiente do termo de grau 1 de P(x)?
24) Na divisão de um polinômio f por x2 + 1, obtêm-se quociente x – 1 e resto x + 1. Qual o resto da divisão de f por x – 1?
25) O polinômio é divisível por x – 3. Qual o valor de m?
26) O resto da divisão de por (x + 1) é 4, calcule o valor de p.
27) Se for divisível por x + 2 e, dividido por 2x + 3 der resto 7, então calcule a + b.
28) Qual o resto da divisão do polinômio por ?
29) Sabe-se que na divisão do polinômio obtêm-se resto 3x – 2. Nessas condições, calcule K – t?
30) Seja P(x) um polinômio de grau 4 com coeficientes reais. Na divisão de p(x) por x – 2, obtém-se um quociente q(x) e resto igual a 26. Na divisão de p(x) por x2 + x – 1, obtém-se um quociente h(x) e resto 8x – 5. Sabe-se que q(0) = 13 e q(1) = 26. Calcule h(2) + h(3)?
1) Determine os valores de K para que o polinômio p(x) = (3k + 5)x3 – (2 + k)x2 – x + 3 tenha:
a) Grau 3
b) Grau 2
2) Dado , calcule
3) Sabe-se que Obtenha os coeficientes a e b.
4) Calcule os coeficientes a, b, c e d para que o polinômio seja identicamente nulo.
5) Determine os coeficientes a, b, c e d para que se tenha:
a)
b)
6) Dado , quais dos números - 2, - 1 e 1são raízes de p(x)?
7) O polinômio admite 5 como raiz. Sabendo que p(3) = -12, calcule (a +b)2.
8) Dados , calcule:
a) A + B – 3C
b) B . C + A
9) Calcule o quociente e o resto das divisões de:
a)
b)
10) O polinômio é divisível por x – 2. Obtenha o valor de p.
11) Calcule o valor de 2k – 3t, sabendo que o polinômio é divisível por (x – 1) e (x + 2).
12) Determine m e n para que o polinômio seja divisível por
13) Qual deve ser o valor de K para que o resto da divisão de seja igual a 15?
14) Obtenha o resto da divisão de .
15) Obtenha o resto da divisão de
16) Determine o valor de K, sabendo que os restos das divisões de são iguais.
17) Um polinômio p(x) dividido por (x + 3) dá resto 2 e dividido por (x – 2) dá resto 5. Determine o resto da divisão de p(x) por (x – 2)(x + 3).
18) Sabendo que o polinômio é divisível por (x – 3)2, determine a + b.
19) Em testes como este a resposta é dada pela soma dos números que identificam as alternativas certas. Dado o polinômio: . Pode-se afirmar que;
(01) x = 0 é raiz do polinômio P(x).
(02) Se a = 1 e b = 0 então .
(03) Existem valores distintos para a e b tais que x = 1 sejam raízes de P(x).
(04) Se a = 0 e b = 3, o resto da divisão de P(x) por é zero.
(05) Colocando P(x) na forma temos que f(0) = 2.
(06) Se a =b = 0 temos que
20) Analise as afirmações abaixo.
0.0. Se x e y são números reais tais que então y = x2.
1.1. O valor numérico da expressão , para x = 1/4, é igual a
2.2. Se p é o produto dos polinômios
3.3. Se o resto da divisão do polinômio p por
4.4. Numa divisão de polinômios em que o grau do dividendo é n e o grau do divisor é (n – 3), se o resto é não-nulo, então o seu grau pode ser, no máximo, igual a (n – 4).
21) Um polinômio desconhecido ao ser dividido por x – 1 deixa resto 2 e ao ser dividido por x – 2 deixa resto 1.Qual o resto da divisão desse polinômio por (x – 1)(x – 2)?
22) O polinômio é divisível por x – 1 e por x + 1. Quando dividimos por x – 2, obtemos resto igual a 12. Nessas condições calcule a, b e c.
23) Seja P(x) um polinômio divisível por x – 1. Dividindo por x2 + x, obtêm-se o quociente e o resto R(x). Se R(4) = 10, qual o coeficiente do termo de grau 1 de P(x)?
24) Na divisão de um polinômio f por x2 + 1, obtêm-se quociente x – 1 e resto x + 1. Qual o resto da divisão de f por x – 1?
25) O polinômio é divisível por x – 3. Qual o valor de m?
26) O resto da divisão de por (x + 1) é 4, calcule o valor de p.
27) Se for divisível por x + 2 e, dividido por 2x + 3 der resto 7, então calcule a + b.
28) Qual o resto da divisão do polinômio por ?
29) Sabe-se que na divisão do polinômio obtêm-se resto 3x – 2. Nessas condições, calcule K – t?
30) Seja P(x) um polinômio de grau 4 com coeficientes reais. Na divisão de p(x) por x – 2, obtém-se um quociente q(x) e resto igual a 26. Na divisão de p(x) por x2 + x – 1, obtém-se um quociente h(x) e resto 8x – 5. Sabe-se que q(0) = 13 e q(1) = 26. Calcule h(2) + h(3)?
ATENÇÃO EXERCÍCIO DE MATEMÁTICA PARA O 2º ANO
LISTA REFERENTE A III AVALIAÇÃO
1) Um casal pretende ter 5 filhos. Quantas são as possíveis seqüências de menino ou menina?
2) Uma moça tem 5 saias, 6 blusas e 4 pares de sapatos. De quantas maneiras distintas ela pode se vestir usando 1 saia, 1 blusa e 1 par de sapatos?
3) Com os algarismos 5, 6, 7 e 8, quantos números podemos formar:
a) Com três algarismos?
b) Com três algarismos distintos?
4) A lanchonete ”Coma bem” oferece, na compra de 1 sanduíche, 1 refrigerante grátis. Quantas são as opções, para um cliente se a lanchonete oferece 10 tipos de sanduíches e 6 tipos de refrigerantes?
5) Um automóvel é oferecido pelo fabricante em 7 cores diferentes, podendo o comprador optar entre os Motors 1.600cc e 1.800cc. Sabendo que os automóveis são fabricados nas versões S, L e LS, quantas são as alternativas para o comprador?
6) Com os algarismos 0, 1, 3, 5, 6, 7 e 9, quantos são os números de algarismos distintos compreendidos entre 3000 e 9000?
7) Quantos números de 5 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, de modo que;
a) Sejam divisíveis por 2?
b) Comecem por 5?
c) Comecem por 2 e terminem por 7?
d) Comecem por 3 e sejam pares?
8) De quantas maneiras diferentes 10 pessoas podem acomodar-se em um banco de apenas 4 lugares?
9) Quantas mensagens de código podem ser enviadas, contendo 10 elementos, se cada elemento é 0 ou é 1?
10) Quantos números naturais de 4 algarismos que possuem pelo menos dois algarismos iguais?
11) Usando alfabeto de 26 letras, quantas palavras contendo 3 letra diferentes podem ser formadas?
12) Em um tabuleiro de xadrez 8 X 8, de quantos modos podemos colocar 8 peões iguais, de modo que não haja dois peões na mesma linha ou na mesma coluna?
13) Na primeira fileira de um teatro há 8 poltronas. De quantas maneiras podemos acomodar 6 grandes fãs de um ator que estará encenando uma peça nesse teatro?
14) Um rapaz deseja fazer 5 tatuagens diferentes em seu corpo. Ele escolheu as costas, o braço e a perna para desenhá-las. De quantas formas isso pode ser feito?
15) Simplifique a expressão:
16) Resolva a equação:
17) Simplifique as expressões:
a)
b)
18) Quantos são os anagramas da palavra VESTIDO:
a) Que começam Por vogal?
b) Que começam por E e terminam com consoante?
c) Em que as letras E, S e T fiquem sempre juntas?
d) Em que as letras E, S e T fiquem sempre juntas e nessa ordem?
19) Um grupo de 6 pessoas, dentre elas Patrícia e André, deverão sentar-se em um banco de 6 lugares. De quantos modos poderão fazê-lo se Patrícia e André sentam-se sempre juntos?
20) De quantos modos podemos estacionar 10 carros em uma garagem com 10 vagas?
21) As pessoas A, B, C, D e E devem ficar em fila. Quantas são as maneiras possíveis se a primeira pessoa da fila deve ser sempre A ou C?
22) Numa classe o professor quer dispor 10 alunos em fila para responder a chamada oral. De quantos modos ele pode fazer isso, sendo que os dois melhores alunos fiquem separados e os dois piores fiquem juntos?
23) Usando seis cores distintas, de quantas maneiras diferentes podemos pintar uma caixa na forma de cubo?
24) Quantos são os anagramas que podemos formar a partir da palavra PRINCESA e que contêm as letras I e A nos extremos?
25) A partir dos algarismos do número 13754289, quantos números podemos escrever:
a) Com os algarismos 4 e 8 sempre juntos?
b) Com os algarismos pares juntos e na ordem crescente?
26) Considere a palavra TARTARUGA:
a) Quantos anagramas podemos formar a partir dessa palavra?
b) Quantos anagramas apresentam as consoantes juntas em ordem alfabética?
c) Quantos anagramas apresentam as consoantes juntas em qualquer ordem?
27) Quantos números de 8 algarismos, maiores que 30.000.000, podem ser formados usando os algarismos 1, 1, 2, 3, 4, 4, 5 e 5?
28) Uma pessoa reside no ponto A e precisa se dirigir ao hospital situado em B. Quantos percursos diferentes (cada um com 5 quarteirões) existem entre A e B?
29) Uma classe tem 50 alunos, dos quais 35 são meninas. Quantos grupos podemos formar de modo que haja:
a) 5 elementos em cada?
b) Somente 6 meninas?
c) Apenas 3 meninos?
30) Uma sociedade tem um conselho administrativo formado por 12 membros, sendo 3/4 brasileiros e os demais estrangeiros. Quantas comissões de 5 conselheiros podemos formas com 3 brasileiros?
31) Em uma loja encontrei 10 livros em oferta, podendo comprar apenas três deles. De quantos modos poderei fazê-los?
32) Uma empresa dispõe de 6 engenheiros, dos quais 2 deverão ser escolhidos para participar de um congresso. De quantas maneiras poderá ser feita a escolha?
33) De um grupo de 9 pessoas, apenas 3 são médicos. Quantas comissões com 2 membros podemos formar:
a) Se somente participam médicos?
b) Se não participam médicos?
c) Se participam pelo menos 1 médico?
34) Em um jogo com 80 dezenas, de quantas formas podemos escolher 6 dezenas?
35) Num campeonato de xadrez há 20 inscritos. Quantas partidas podem ser efetuadas entre os inscritos?
36) Numa escola haverá uma visita a um museu; dentre 10 estudantes será selecionado um grupo de 4 para participar do evento. De quantas maneiras o grupo poderá ser formado se dois dos 10 são namorados e só irão juntos?
37) De quantas maneiras podemos escolher quatro números cujo produto seja positivo, dentre 6 números positivos e 6 números negativos?
38) Uma universidade formará equipes de pesquisa que deverão ser compostas por 1 professor e 4 alunos; de quantas formas pode-se compor as equipes sendo que estão disponíveis 5 professores e 10 alunos?
39) Resolva as equações:
a) P6 – P5 = x
b) Cx, 2 = 15
40) Uma sala tem 5 lâmpadas com interruptores independentes. Qual o número de formas de iluminá-la, co pelo menos duas lâmpadas acesas?
1) Um casal pretende ter 5 filhos. Quantas são as possíveis seqüências de menino ou menina?
2) Uma moça tem 5 saias, 6 blusas e 4 pares de sapatos. De quantas maneiras distintas ela pode se vestir usando 1 saia, 1 blusa e 1 par de sapatos?
3) Com os algarismos 5, 6, 7 e 8, quantos números podemos formar:
a) Com três algarismos?
b) Com três algarismos distintos?
4) A lanchonete ”Coma bem” oferece, na compra de 1 sanduíche, 1 refrigerante grátis. Quantas são as opções, para um cliente se a lanchonete oferece 10 tipos de sanduíches e 6 tipos de refrigerantes?
5) Um automóvel é oferecido pelo fabricante em 7 cores diferentes, podendo o comprador optar entre os Motors 1.600cc e 1.800cc. Sabendo que os automóveis são fabricados nas versões S, L e LS, quantas são as alternativas para o comprador?
6) Com os algarismos 0, 1, 3, 5, 6, 7 e 9, quantos são os números de algarismos distintos compreendidos entre 3000 e 9000?
7) Quantos números de 5 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, de modo que;
a) Sejam divisíveis por 2?
b) Comecem por 5?
c) Comecem por 2 e terminem por 7?
d) Comecem por 3 e sejam pares?
8) De quantas maneiras diferentes 10 pessoas podem acomodar-se em um banco de apenas 4 lugares?
9) Quantas mensagens de código podem ser enviadas, contendo 10 elementos, se cada elemento é 0 ou é 1?
10) Quantos números naturais de 4 algarismos que possuem pelo menos dois algarismos iguais?
11) Usando alfabeto de 26 letras, quantas palavras contendo 3 letra diferentes podem ser formadas?
12) Em um tabuleiro de xadrez 8 X 8, de quantos modos podemos colocar 8 peões iguais, de modo que não haja dois peões na mesma linha ou na mesma coluna?
13) Na primeira fileira de um teatro há 8 poltronas. De quantas maneiras podemos acomodar 6 grandes fãs de um ator que estará encenando uma peça nesse teatro?
14) Um rapaz deseja fazer 5 tatuagens diferentes em seu corpo. Ele escolheu as costas, o braço e a perna para desenhá-las. De quantas formas isso pode ser feito?
15) Simplifique a expressão:
16) Resolva a equação:
17) Simplifique as expressões:
a)
b)
18) Quantos são os anagramas da palavra VESTIDO:
a) Que começam Por vogal?
b) Que começam por E e terminam com consoante?
c) Em que as letras E, S e T fiquem sempre juntas?
d) Em que as letras E, S e T fiquem sempre juntas e nessa ordem?
19) Um grupo de 6 pessoas, dentre elas Patrícia e André, deverão sentar-se em um banco de 6 lugares. De quantos modos poderão fazê-lo se Patrícia e André sentam-se sempre juntos?
20) De quantos modos podemos estacionar 10 carros em uma garagem com 10 vagas?
21) As pessoas A, B, C, D e E devem ficar em fila. Quantas são as maneiras possíveis se a primeira pessoa da fila deve ser sempre A ou C?
22) Numa classe o professor quer dispor 10 alunos em fila para responder a chamada oral. De quantos modos ele pode fazer isso, sendo que os dois melhores alunos fiquem separados e os dois piores fiquem juntos?
23) Usando seis cores distintas, de quantas maneiras diferentes podemos pintar uma caixa na forma de cubo?
24) Quantos são os anagramas que podemos formar a partir da palavra PRINCESA e que contêm as letras I e A nos extremos?
25) A partir dos algarismos do número 13754289, quantos números podemos escrever:
a) Com os algarismos 4 e 8 sempre juntos?
b) Com os algarismos pares juntos e na ordem crescente?
26) Considere a palavra TARTARUGA:
a) Quantos anagramas podemos formar a partir dessa palavra?
b) Quantos anagramas apresentam as consoantes juntas em ordem alfabética?
c) Quantos anagramas apresentam as consoantes juntas em qualquer ordem?
27) Quantos números de 8 algarismos, maiores que 30.000.000, podem ser formados usando os algarismos 1, 1, 2, 3, 4, 4, 5 e 5?
28) Uma pessoa reside no ponto A e precisa se dirigir ao hospital situado em B. Quantos percursos diferentes (cada um com 5 quarteirões) existem entre A e B?
29) Uma classe tem 50 alunos, dos quais 35 são meninas. Quantos grupos podemos formar de modo que haja:
a) 5 elementos em cada?
b) Somente 6 meninas?
c) Apenas 3 meninos?
30) Uma sociedade tem um conselho administrativo formado por 12 membros, sendo 3/4 brasileiros e os demais estrangeiros. Quantas comissões de 5 conselheiros podemos formas com 3 brasileiros?
31) Em uma loja encontrei 10 livros em oferta, podendo comprar apenas três deles. De quantos modos poderei fazê-los?
32) Uma empresa dispõe de 6 engenheiros, dos quais 2 deverão ser escolhidos para participar de um congresso. De quantas maneiras poderá ser feita a escolha?
33) De um grupo de 9 pessoas, apenas 3 são médicos. Quantas comissões com 2 membros podemos formar:
a) Se somente participam médicos?
b) Se não participam médicos?
c) Se participam pelo menos 1 médico?
34) Em um jogo com 80 dezenas, de quantas formas podemos escolher 6 dezenas?
35) Num campeonato de xadrez há 20 inscritos. Quantas partidas podem ser efetuadas entre os inscritos?
36) Numa escola haverá uma visita a um museu; dentre 10 estudantes será selecionado um grupo de 4 para participar do evento. De quantas maneiras o grupo poderá ser formado se dois dos 10 são namorados e só irão juntos?
37) De quantas maneiras podemos escolher quatro números cujo produto seja positivo, dentre 6 números positivos e 6 números negativos?
38) Uma universidade formará equipes de pesquisa que deverão ser compostas por 1 professor e 4 alunos; de quantas formas pode-se compor as equipes sendo que estão disponíveis 5 professores e 10 alunos?
39) Resolva as equações:
a) P6 – P5 = x
b) Cx, 2 = 15
40) Uma sala tem 5 lâmpadas com interruptores independentes. Qual o número de formas de iluminá-la, co pelo menos duas lâmpadas acesas?
quinta-feira, 20 de agosto de 2009
O NOSSO COLÉGIO PRESENTE NO CIC
O NOSSO COLÉGIO ESTEVE PRESENTE NO LANÇAMENTO DO PORTAL DO ALUNO NO DIA 20/08/09 NO CIC. ELE FOI REPRESENTADO PELOS ALUNOS DO 2º A, QUE MOSTRARAM UM COMPORTAMENTO IMPECÁVEL. PARABÉNS GALERA VOCÊS SÃO MARAVILHOSOS.
AMANDA, SARAH, DIANA, LAISE, JÉSSICA, EVELLE, GEOFRAN, LUANA, CAMILA, ÉRICK, ALISSON, ALEXSANDER, DANILO, JOSÉ DOMINGOS, LUIZA, THALITA, CLÉCIO, EVELYNE, AYLA, JESSICA, WÉLIA, YASMIN, ADRIA, CAROLINE, ISABELA, ÉRICKA SANTANA, IZAÍAS, WILLIBILLYJEAN, JAMILLY, GABRIELLA, SILVIANE, MARCIELLY, CRISLAYNE, DAYANNE, KARLA, DANYELLE, ANNA, GABRIELA.
segunda-feira, 17 de agosto de 2009
NOVIDADE PARA OS ALUNOS
A SECRETARIA DE EDUCAÇÃO LANÇARÁ NO DIA 20/08/2009 O PORTAL DO ALUNO
ELE JÁ ESTÁ FUNCIONANDO COM SUAS NOTAS, HORÁRIO DAS AULAS,PROVAS E SIMULADOS ONLINE,ETC.
ACESSE:www.seed.se.gov.br/portaldoaluno
ELE JÁ ESTÁ FUNCIONANDO COM SUAS NOTAS, HORÁRIO DAS AULAS,PROVAS E SIMULADOS ONLINE,ETC.
ACESSE:www.seed.se.gov.br/portaldoaluno
quinta-feira, 13 de agosto de 2009
INFORMAÇÕES SOBRE A GRIPE
Medidas simples para se prevenir da nova gripe:
- Lave as mãos e o pulso constantemente com água e sabão, especialmente depois de tossir ou espirrar. Produtos à base de ácool também são efetivos.
- Não compartilhe alimentos, copos, toalhas e objetos de uso pessoal.
- Cubra seu nariz e boca com um lenço, preferencialmente descartável, quando tossir ou espirrar.
- Evite levar as mãos aos olhos, nariz e boca.
Links úteis
- O site do Ministério da Saúde traz informações sobre a doença, o planejamento do governo para combatê-la, respostas às perguntas mais frequentes, entrevistas com as autoridades de saúde, lista de hospitais de referência para o tratamento da nova gripe e muito mais. Outras informações: 0800 61 1997.
- Lave as mãos e o pulso constantemente com água e sabão, especialmente depois de tossir ou espirrar. Produtos à base de ácool também são efetivos.
- Não compartilhe alimentos, copos, toalhas e objetos de uso pessoal.
- Cubra seu nariz e boca com um lenço, preferencialmente descartável, quando tossir ou espirrar.
- Evite levar as mãos aos olhos, nariz e boca.
Links úteis
- O site do Ministério da Saúde traz informações sobre a doença, o planejamento do governo para combatê-la, respostas às perguntas mais frequentes, entrevistas com as autoridades de saúde, lista de hospitais de referência para o tratamento da nova gripe e muito mais. Outras informações: 0800 61 1997.
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