ATENÇÃO EXERCÍCIO DE MATEMÁTICA PARA O 2º ANO

LISTA REFERENTE A III AVALIAÇÃO
1) Um casal pretende ter 5 filhos. Quantas são as possíveis seqüências de menino ou menina?
2) Uma moça tem 5 saias, 6 blusas e 4 pares de sapatos. De quantas maneiras distintas ela pode se vestir usando 1 saia, 1 blusa e 1 par de sapatos?
3) Com os algarismos 5, 6, 7 e 8, quantos números podemos formar:
a) Com três algarismos?
b) Com três algarismos distintos?
4) A lanchonete ”Coma bem” oferece, na compra de 1 sanduíche, 1 refrigerante grátis. Quantas são as opções, para um cliente se a lanchonete oferece 10 tipos de sanduíches e 6 tipos de refrigerantes?
5) Um automóvel é oferecido pelo fabricante em 7 cores diferentes, podendo o comprador optar entre os Motors 1.600cc e 1.800cc. Sabendo que os automóveis são fabricados nas versões S, L e LS, quantas são as alternativas para o comprador?
6) Com os algarismos 0, 1, 3, 5, 6, 7 e 9, quantos são os números de algarismos distintos compreendidos entre 3000 e 9000?
7) Quantos números de 5 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, de modo que;
a) Sejam divisíveis por 2?
b) Comecem por 5?
c) Comecem por 2 e terminem por 7?
d) Comecem por 3 e sejam pares?
8) De quantas maneiras diferentes 10 pessoas podem acomodar-se em um banco de apenas 4 lugares?
9) Quantas mensagens de código podem ser enviadas, contendo 10 elementos, se cada elemento é 0 ou é 1?
10) Quantos números naturais de 4 algarismos que possuem pelo menos dois algarismos iguais?
11) Usando alfabeto de 26 letras, quantas palavras contendo 3 letra diferentes podem ser formadas?
12) Em um tabuleiro de xadrez 8 X 8, de quantos modos podemos colocar 8 peões iguais, de modo que não haja dois peões na mesma linha ou na mesma coluna?
13) Na primeira fileira de um teatro há 8 poltronas. De quantas maneiras podemos acomodar 6 grandes fãs de um ator que estará encenando uma peça nesse teatro?
14) Um rapaz deseja fazer 5 tatuagens diferentes em seu corpo. Ele escolheu as costas, o braço e a perna para desenhá-las. De quantas formas isso pode ser feito?


15) Simplifique a expressão:

16) Resolva a equação:

17) Simplifique as expressões:
a)
b)
18) Quantos são os anagramas da palavra VESTIDO:
a) Que começam Por vogal?
b) Que começam por E e terminam com consoante?
c) Em que as letras E, S e T fiquem sempre juntas?
d) Em que as letras E, S e T fiquem sempre juntas e nessa ordem?
19) Um grupo de 6 pessoas, dentre elas Patrícia e André, deverão sentar-se em um banco de 6 lugares. De quantos modos poderão fazê-lo se Patrícia e André sentam-se sempre juntos?
20) De quantos modos podemos estacionar 10 carros em uma garagem com 10 vagas?
21) As pessoas A, B, C, D e E devem ficar em fila. Quantas são as maneiras possíveis se a primeira pessoa da fila deve ser sempre A ou C?
22) Numa classe o professor quer dispor 10 alunos em fila para responder a chamada oral. De quantos modos ele pode fazer isso, sendo que os dois melhores alunos fiquem separados e os dois piores fiquem juntos?
23) Usando seis cores distintas, de quantas maneiras diferentes podemos pintar uma caixa na forma de cubo?
24) Quantos são os anagramas que podemos formar a partir da palavra PRINCESA e que contêm as letras I e A nos extremos?
25) A partir dos algarismos do número 13754289, quantos números podemos escrever:
a) Com os algarismos 4 e 8 sempre juntos?
b) Com os algarismos pares juntos e na ordem crescente?
26) Considere a palavra TARTARUGA:
a) Quantos anagramas podemos formar a partir dessa palavra?
b) Quantos anagramas apresentam as consoantes juntas em ordem alfabética?
c) Quantos anagramas apresentam as consoantes juntas em qualquer ordem?
27) Quantos números de 8 algarismos, maiores que 30.000.000, podem ser formados usando os algarismos 1, 1, 2, 3, 4, 4, 5 e 5?
28) Uma pessoa reside no ponto A e precisa se dirigir ao hospital situado em B. Quantos percursos diferentes (cada um com 5 quarteirões) existem entre A e B?
29) Uma classe tem 50 alunos, dos quais 35 são meninas. Quantos grupos podemos formar de modo que haja:
a) 5 elementos em cada?
b) Somente 6 meninas?
c) Apenas 3 meninos?
30) Uma sociedade tem um conselho administrativo formado por 12 membros, sendo 3/4 brasileiros e os demais estrangeiros. Quantas comissões de 5 conselheiros podemos formas com 3 brasileiros?
31) Em uma loja encontrei 10 livros em oferta, podendo comprar apenas três deles. De quantos modos poderei fazê-los?
32) Uma empresa dispõe de 6 engenheiros, dos quais 2 deverão ser escolhidos para participar de um congresso. De quantas maneiras poderá ser feita a escolha?
33) De um grupo de 9 pessoas, apenas 3 são médicos. Quantas comissões com 2 membros podemos formar:
a) Se somente participam médicos?
b) Se não participam médicos?
c) Se participam pelo menos 1 médico?
34) Em um jogo com 80 dezenas, de quantas formas podemos escolher 6 dezenas?
35) Num campeonato de xadrez há 20 inscritos. Quantas partidas podem ser efetuadas entre os inscritos?
36) Numa escola haverá uma visita a um museu; dentre 10 estudantes será selecionado um grupo de 4 para participar do evento. De quantas maneiras o grupo poderá ser formado se dois dos 10 são namorados e só irão juntos?
37) De quantas maneiras podemos escolher quatro números cujo produto seja positivo, dentre 6 números positivos e 6 números negativos?
38) Uma universidade formará equipes de pesquisa que deverão ser compostas por 1 professor e 4 alunos; de quantas formas pode-se compor as equipes sendo que estão disponíveis 5 professores e 10 alunos?
39) Resolva as equações:
a) P6 – P5 = x
b) Cx, 2 = 15
40) Uma sala tem 5 lâmpadas com interruptores independentes. Qual o número de formas de iluminá-la, co pelo menos duas lâmpadas acesas?