RELAÇÃO DE EXERCÍCIO DE MATEMÁTICA PARA O 1 ANO

LISTA REFERENTE A III AVALIAÇÃO ( 1º ano )

1) Qual a solução da inequação
2) Resolva os itens:
a) Determine o valor de c para que a função dada por satisfaça a igualdade f(1) = f(2).
b) Para o valor de c obtido no item anterior, determine todos os valores de x para os quais
3) Resolva as seguintes inequações:
a) (x + 1) (x – 1) (x – 3) > 0
b) x (x – 2) (-x + 1) ≤ 0
4) Determine o conjunto verdade do sistema
5) Resolva a inequação: .
6) Seja f: R → R uma função quadrática, tal que f(x) = ax2 + bx + c, xom a ≠ 0, x R. Sabendo que x’ = -1 e x” = 5 são raízes e que f(1) = - 8. Pede-se:
a) Determinar a, b, c.
b) Calcular f(0).
c) Verificar se f(x) apresenta máximo ou mínimo, justificando a resposta.
d) As coordenadas do vértice.
7) Estude o sinal das funções;
a) f(x) = x2 – 3x – 10
b) f(x) = 5x2 – 13x + 16
c) f(x) = - x2 – 9x – 18
d) f(x) = x2 – 8x + 16
e) f(x) = x2 – 4
f) f(x) = - 4x2 + 2x – 1
8) Resolva as inequações:
a) 1 < x2 – 2x + 2 < 5
b) 5 ≤ x2 + 4x < 3x = 2
9) Foi feita uma pesquisa com 36 pessoas. Os resultados foram: 12 praticam futebol, 16 praticam vôlei, 22 praticam tênis, 7 praticam futebol e vôlei, 9 praticam futebol e tênis, 11 praticam vôlei e tênis e 8 dos entrevistados não praticam nenhum desses três esportes. Qual o número de pessoas que praticam esses três esportes ao mesmo tempo?
10) As funções f e g são definidas por f(x) = x – 1 e g(x) = x2 – 3x + 2. Calcule g(f(x)) e f(g(x)) e g(g(x)).
11) Se f e g são funções de R em R, tais que f(x) = 2x – 3 e f(g(x)) = x, calcule g(x).
12) Dadas as funções reais definidas por f(x) = 4x + 1 e f(g(x)) = 3x, Calcule o valor de K tal que g(f(k)) = 4.
13) Dada a função f, de R em R, definida por f(x) = (x – 2)2 – (x + 3) (x – 1), calcule f(x) ≤ 0.
14) Qual o conjunto solução da inequação .
15) Seja x R, tal que . Qual o conjunto solução?




16) No conjunto U = R, o conjunto solução da inequação (x – 1) . (x2 – 6x + 5) ≤ 0 é:
a) [ 1, 5]
b) [ 5, + α [
c) ] – α, 1 ] U [ 5, + α [
d) ] – α, 1]
e) ] – α, 5]
17) O conjunto solução de (- x2 + 7x – 15) . (x2 + 1) < 0 é:
a) { }
b) [ 3, 5 ]
c) R
d) [ - 1, 1 ]
e) R+
18) O conjunto solução da inequação é:
a) ] 0 ; 4 [
b) ] 1 ; 7 [
c) ] 1 ; 6 [
d) [ 1 ; 6 ]
e) ] 3 ; 4 [
19) O conjunto solução da inequação , no universo U = R, é:
a) ] - ∞ , - 2 ] U [ 1 , 3 [
b) [ 0 , 1 ] U [ 3 , + ∞ [
c) [ 1 , 2 ] U [ 3 , + ∞ [
d) [ - 2 , 1 ] U [ 2 , 3 [
e) ] - ∞ , - 2 ] U [ 2 , 3 [
20) Determine o conjunto solução da inequação .
21) Dadas as funções f(x) = x2 – 2x + 1, g(x) = 5 – x e h(x) = x2 – 4x + 3, , definimos a função Calcule t(x) ≥ 0
22) Qual o domínio da função ?
23) Dadas as funções reais definidas por f(x) = 2x – 6 e g(x) x2 + 5x + 3. Qual o domínio da função ?
24) Qual o maior inteiro pertencente ao domínio da função real definida por ?
25) Considerando as funções f; R → R e g: R → R, definidas por f(x) = 1 – x e g(x) = x2, é correto afirmar:
0.0. A função inversa de f é a própria função f.
1.1. g(f(x)) = ( x – 1) 2, para todo x.
2.2. o maior valor da função composta fog é 1
3.3. { x R/ g(x) – f(x) < 0} { x R/ x < 0}
4.4. A função g é injetora.


Obs: as questões só terão validade com os respectivos cálculos.